MATEMATICA
Geometria dinamica – l’aspetto estetico come stimolo dell’apprendimento e le trasformazioni geometriche come strumento per lo studio delle figure geometriche
ON DEMAND – G. Arrigo con M. Giacobbe e L. Maurizi – Corso di formazione “Geometria dinamica: l’aspetto estetico come stimolo dell’apprendimento e le trasformazioni geometriche come strumento per lo studio delle figure geometriche”
Il coinvolgimento dell’alunno in prima persona nell’attività di apprendimento, il piacere che lo stesso prova di fronte alla bellezza degli oggetti geometrici e la possibilità di interagire in ogni momento con l’insegnante e i compagni di classe sono elementi decisivi che portano al raggiungimento di una solida competenza. Sulla base della grande esperienza di Gianfranco Arrigo, questo corso ha l’obiettivo di suggerire una didattica nuova, coinvolgente e divertente, diversa da quella tradizionale proposta in alcuni libri di testo.
Dallo spazio al piano (e viceversa)
ON DEMAND – S. Sbaragli – Corso di formazione “Dallo spazio al piano (e viceversa)”
Sono diversi anni che la nostra attenzione si è concentrata nell’osservare e valutare come viene proposta ed appresa la geometria nella scuola primaria e secondaria di primo grado; tali analisi rappresentano il punto di partenza per utili considerazioni didattiche.
Le proposte in ambito geometrico sono solitamente incentrate su attività riguardanti il piano, a discapito di quelle inerenti lo spazio. Eppure, a nostro parere, la geometria dello spazio rappresenta una lettura della realtà più intuitiva per l’allievo, essendo più “visibile” e vicina al mondo che li circonda. In effetti, l’esperienza concreta delle allieve e degli allievi avviene nello spazio, essendo tutto ciò che li circonda tridimensionale: i loro giochi, i loro materiali, l’arredamento dell’aula.
Negli anni abbiamo potuto sperimentare che risultano più “naturali” per le allieve e gli allievi di questi livelli scolastici, modelli e proposte che rientrano nella geometria dello spazio, piuttosto che in quella del piano. Tale considerazione non prescinde dalla consapevolezza che ciascun oggetto o rappresentazione mostrata per far intuire un concetto matematico, non può che esserne solo un modello, e in quanto tale non potrà mai possedere le caratteristiche di idealità, perfezione, astrazione, generalità tipiche di un oggetto matematico, ma riteniamo che i modelli tridimensionali risultano più vicini all’intuizione e, ovviamente, a quella delle allieve e degli allievi.
Acquista dunque un forte significato didattico coinvolgere le allieve e gli allievi in attività che partano da figure solide, e che dunque considerano anche le figure piane dalle quali sono costituite, per poi continuare a passare tra spazio e piano (e viceversa), in un continuo “gioco” tra i due mondi. Va infatti ricordato che chi tratta lo spazio tratta anche il piano, dato che ad esempio le facce di un poliedro sono poligoni, mentre chi tratta solo il piano tende a non considerare la ricchezza dello spazio.
Il superamento delle misconcezioni in geometria
ON DEMAND – S. Sbaragli – Corso di formazione “Il superamento delle misconcezioni in geometria”
Silvia Sbaragli, da sempre protagonista degli “Incontri con la Matematica” di Castel San Pietro Terme, torna ad approfondire un tema sempre essenziale per la scuola primaria e secondaria di primo grado.
Sono tante le ricerche in didattica della matematica che mostrano come sia importante proporre nella pratica d’aula una didattica della geometria legata ad aspetti dinamici accompagnata da un lessico adeguato, per evitare che si creino misconcezioni nella mente delle allieve e degli allievi.
Tipico è l’esempio del quadrato che, se rappresentato con i lati obliqui rispetto al lettore, viene denominato da diverse allieve e allievi, sia di scuola primaria sia di scuola secondaria di primo grado, genericamente come rombo. Ciò deriva da erronee scelte didattiche che tendono a focalizzare l’attenzione su posizioni stereotipate e su un lessico vincolante che dipende dal punto di vista (orizzontale, verticale, oblique, base ecc.). Scelte che sarebbero adeguate se fossero adottate nel reale, ma che risultano improprie in un mondo geometrico, in cui valgono solo le caratteristiche “assolute” degli oggetti matematici, come il parallelismo, la perpendicolarità e la congruenza dei lati o degli angoli, e in cui non esistono direzioni privilegiate.
Nel corso vengono presentate le tipiche misconcezioni geometriche rilevate in letteratura, in particolare quelle chiamate “evitabili”, ossia quelle che dipendono dalle scelte didattiche effettuate dai docenti e che possono dunque essere evitate tramite una progettazione consapevole e critica. Verranno inoltre trattate le possibili cause di tali misconcezioni e presentate significative proposte basate su un lessico adeguato allo scopo di evitare la formazione di tali misconcezioni.
Didattica ludica della matematica con giochi da tavolo
ON DEMAND – Nives Vasta e Oscar Suriano – Corso di formazione “Didattica ludica della matematica con giochi da tavolo”
Un nuovissimo corso di Nives Vasta – docente di scuola primaria e formatrice – e Oscar Suriano – ludologo e formatore – per scoprire come insegnare al meglio la matematica attraverso i giochi da tavolo.
Approfondiremo la conoscenza dei giochi da tavolo come nuovi strumenti di apprendimento secondo il Game-Based Learning, scopriremo alcuni giochi specifici per alcune applicabilità matematiche, svilupperemo insieme nuove competenze e ricadute in ambito di potenziamento cognitivo, comprenderemo come applicare al meglio un gioco strutturato in termini di potenziamento di alcune funzioni esecutive.
Alla conquista della stima e del conteggio
ON DEMAND – NUOVO CORSO! PRIMA EDIZIONE! – Silvia Sbaragli – Corso di formazione “Alla conquista della stima e del conteggio”
Silvia Sbaragli, da sempre protagonista degli “Incontri con la Matematica” di Castel San Pietro Terme, presenta un nuovo corso per la scuola dell’infanzia e per la scuola primaria.
Sono diverse le competenze matematiche che le allieve e gli allievi devono acquisire in continuità dalla scuola dell’infanzia alla scuola primaria, per riuscire a gestire i primi passi verso l’apprendimento numerico. Tra le più importanti e, allo stesso tempo, più complesse, vi sono la mobilitazione della stima e del conteggio. Acquisizioni spesso sottovalutate a livello didattico, che richiedono invece una particolare attenzione, in quanto entrambe coinvolgono diversi aspetti e componenti che vanno comprese, gestite e coordinate tra loro, tenendo anche conto dei fattori percettivi-motori.
Nel corso vengono presentati il subitizing e la stima come meccanismi di conteggio preverbali, le caratteristiche delle diverse componenti del conteggio (conta orale, corrispondenza biunivoca, enumerazione, cardinalità) e le diverse difficoltà che le allievi e gli allievi potrebbero incontrare nell’affrontare tali tematiche. Inoltre, ogni argomento verrà arricchito di significative attività laboratoriali e ludiche di diverse difficoltà che è possibile proporre in sezione e in classe.
Le proposte sono in linea con i vari materiali presenti nella piattaforma Matematicando (www.matematicando.supsi.ch) e nella piattaforma “MaMa-matematica per la scuola elementare” (www.mama.edu.ti.ch) utilizzati in Svizzera, gratuitamente accessibili e ideati e curati dalla relatrice del corso. Sarà dunque possibile usufruire di questi materiali rivolti ai docenti e alle allieve e allievi, per i quali nel corso viene spiegata l’ottica e l’utilizzo.
Dalla statistica alla probabilità
ON DEMAND – E. Ferrando – Corso di formazione “Dalla statistica alla probabilità”
La statistica e la probabilità vengono spesso affrontate nella scuola primaria, e anche nella secondaria di primo grado, con una certa reticenza e timore. Tuttavia, è importante fornire agli allievi un adeguato bagaglio, affinché non si ritrovi nella scuola secondaria di secondo grado, privo di qualsiasi strumento adatto ad affrontare i problemi relativi a questa parte della matematica.
Un primo obiettivo che si pone questo corso è quello di presentare un approccio didattico di tipo laboratoriale che permetta all’alunno di creare i primi concetti di statistica e probabilità che dovranno servirgli come fondamenta per capire ciò che formalmente gli verrà presentato nella scuola di ordine e grado superiore relativamente a tale materia.
Un secondo obiettivo è quello di scardinare la misconcezione che porta a considerare il pensiero matematico esclusivamente deterministico, laddove, invece, l’altra faccia della medaglia è proprio quella probabilistica.
Un terzo obiettivo è quello di presentare e riflettere molto attentamente sul linguaggio logico che accompagna il pensiero matematico in generale, e il pensiero probabilistico in particolare. Rifletteremo sul concetto di condizione necessaria, condizione sufficiente, oppure necessaria e sufficiente. Parleremo di quantificatori esistenziali e universali; del concetto di evento certo, probabile e impossibile.
Tutto questo sarà accompagnato dalla proposta di attività didattiche che possano presentare la statistica e la probabilità in modo ludico e stimolante per l’alunno e che soprattutto sia vicino al suo mondo esperienziale.
Alla scoperta della matematica nascosta – dal numero aureo alle tassellazioni
ON DEMAND – Elisabetta Ferrando e Sara Bombonato: Corso di formazione “Alla scoperta della matematica nascosta: dal numero aureo alle tassellazioni.”
Martin Gardner scrive: “Non solo la matematica è reale, ma è l’unica realtà.”
L’affermazione di Gardner può sembrare assolutista, ma l’idea è quella di prendere spunto da essa, per intraprendere un viaggio attraverso quella che definisco la ‘vera matematica’. Troppe volte ci si imbatte nello stereotipo che la matematica è qualcosa di astratto, fatta di numeri e regole, che poco ha a che vedere con la realtà.
Lo scopo di questo corso, la cui seconda edizione inizia il 3 ottobre 2023, è quello di condividere idee, esperienze da portare in classe, attraverso cui gli alunni potranno scoprire quanto la matematica faccia parte della nostra vita, quella di tutti i giorni. Come la natura, l’arte siano permeate di matematica e quanto essa sia di una bellezza infinita.
La possibilità di vivere in prima persona attività in cui si scoprirà un po’ della matematica che ci circonda forse permetterà agli alunni di capire che la matematica non è fatta solo di numeri e regole, ma anzi che esse sono funzionali per esprimere quello che la matematica è realmente.
Tecniche di calcolo alternative per la moltiplicazione e la divisione
ON DEMAND – Elisabetta Ferrando: Corso di formazione “Tecniche di calcolo alternative per la moltiplicazione e la divisione”
Le operazioni aritmetiche spesso costituiscono un ostacolo importante nell’apprendimento del bambino.
Da un punto di vista culturale la scuola italiana fa ancora riferimento, in modo massiccio, all’approccio del calcolo in colonna, che molto spesso costituisce l’unico, o comunque altamente preponderante, strumento per svolgere le quattro operazioni di base. Tuttavia, l’algoritmo che presiede il calcolo in colonna, porta con sé delle insidie non affatto trascurabili, come ad esempio, la sospensione del processo metacognitivo che è alla base del nostro sistema decimale posizionale.
L’idea di fondo di questo corso è quella di proporre altri approcci (il che non significa bandire il calcolo in colonna, bensì allargare le conoscenze di metodologie diverse) al fine di sviluppare processi di metacognizione, di riflettere sulle proprietà delle operazioni, di trovare strategie personali. Ulteriore finalità è quella di affiancare calcolo esatto a calcolo approssimato (quest’ultimo spesso relegato in ruolo alquanto secondario).
Tra le linee guida degli argomenti che verranno trattati si farà ad esempio riferimento al calcolo in riga/ragionato, alle tecniche di calcolo mentale, alla matematica vedica.
Tecniche di calcolo alternative per l’addizione e la sottrazione
ON DEMAND – E. Ferrando: Corso di formazione “Tecniche di calcolo alternative per l’addizione e la sottrazione.”
Le operazioni aritmetiche spesso costituiscono un ostacolo importante nell’apprendimento del bambino.
Da un punto di vista culturale la scuola italiana fa ancora riferimento, in modo massiccio, all’approccio del calcolo in colonna, che molto spesso costituisce l’unico, o comunque altamente preponderante, strumento per svolgere le quattro operazioni di base.
Tuttavia, l’algoritmo che presiede il calcolo in colonna, porta con sé delle insidie non affatto trascurabili, come ad esempio, la sospensione del processo metacognitivo che è alla base del nostro sistema decimale posizionale.
L’idea di fondo di questo corso è quella di proporre altri approcci (il che non significa bandire il calcolo in colonna, bensì allargare le conoscenze di metodologie diverse) al fine di sviluppare processi di metacognizione, di riflettere sulle proprietà delle operazioni, di trovare strategie personali. Ulteriore finalità è quella di affiancare calcolo esatto a calcolo approssimato (quest’ultimo spesso relegato in ruolo alquanto secondario).
Tra le linee guida degli argomenti che verranno trattati si farà ad esempio riferimento al calcolo in riga/ragionato, alle tecniche di calcolo mentale, alla matematica vedica.
Il Calcolo ragionato, una strategia efficace per lo sviluppo delle competenze matematiche
ON DEMAND – Gianfranco Arrigo e Lorella Maurizi: Corso interattivo di formazione “Il Calcolo ragionato, una strategia efficace per lo sviluppo delle competenze matematiche in un mondo che cambia rapidamente.”
Il Calcolo Ragionato è uno dei modi di apprendere che permettono alla classe di potersi destreggiare al meglio nell’ambito del calcolo numerico mentale, all’inizio, ma che a poco a poco e in modo naturale si articola nella capacità di generalizzare (attenzione posta sulle strutture interne del calcolo) e nella sintassi del linguaggio matematico (che è anche quello dei computer, dell’informatica in generale).
L’obiettivo della didattica che vogliamo proporre è l’innovazione dell’insegnamento della matematica nella scuola primaria. Il concetto-chiave è l’insegnamento / apprendimento per competenze.
Ciò significa che, nei momenti di concettualizzazione e di ricerca di nuove strategie per calcolare, la classe deve funzionare come una comunità di ricercatori, con l’aiuto stimolante ma discreto dell’insegnante che si assume, insieme agli alunni, la piena responsabilità dell’apprendimento. Col passare del tempo, gli alunni imparano a lavorare in questo modo, a gruppi o anche individualmente, condividendo, di tanto in tanto, le varie idee e i risultati che si raggiungono. Tutti si devono sentire responsabili e partecipi. Anche chi ha dato pochi spunti sa di aver partecipato, di aver appreso molto dai suoi compagni, di essere elemento della classe a tutti gli effetti e di poter mettere in pratica ciò che insieme si è costruito.
Parliamo di apprendimento endogeno perché costruito proprio da ogni alunno, assimilato, messo in pratica con un buon grado di autonomia in opportune situazioni didattiche e costituito da elementi concettuali e strategici ben fondati. Quanto descritto si situa all’opposto del tradizionale apprendimento esogeno che di regola l’alunno accetta acriticamente e senza preoccuparsi del perché le cose stanno così come le ha spiegate l’insegnante e non diversamente. Ciò comporta per l’alunno imparare a memorizzare, nozioni e algoritmi prefissati: un tipo di matematica priva di creatività e di senso dell’avventura che non vorremmo più vedere nelle nostre scuole. Fare matematica per noi significa preparare la mente dell’alunno a muoversi in un mondo in continua evoluzione, dove niente è duraturo, dove le sole qualità che contano sono l’attitudine ad affrontare l’imprevisto o il nuovo, sfruttando sicuramente cose conosciute ma costruite, sapute ma assimilate e tanta, ma tanta predisposizione alla costruzione del proprio sapere.
Riprendiamo il discorso sulle frazioni
ON DEMAND – Elisabetta Ferrando: Corso di formazione “Riprendiamo il discorso sulle frazioni: proposte e analisi di attività per introdurre le frazioni nella loro completezza.”
Nel primo corso abbiamo affrontato i numerosi concetti legati alla definizione di frazione, le insidie nascoste nel loro insegnamento ed analizzato diverse proposte di attività. Frazioni 2 è invece un corso interamente dedicato alla proposta di attività in aula per tutto il ciclo della scuola primaria e della secondaria di primo grado.
Verranno quindi proposte attività, subito applicabili in classe, in cui le frazioni saranno impiegate nelle loro diverse accezioni.
Avvio al pensiero combinatorio e probabilistico a partire dalla primaria
ON DEMAND – E. Ferrando: Corso di formazione “Avvio al pensiero combinatorio e probabilistico a partire dalla primaria”
La statistica e la probabilità vengono spesso affrontate nella scuola primaria, e anche nella secondaria di primo grado, con una certa reticenza e timore. Tuttavia, è importante fornire agli allievi un adeguato bagaglio, affinché non si ritrovi nella scuola secondaria di secondo grado, privo di qualsiasi strumento adatto ad affrontare i problemi relativi a questa parte della matematica.
Un primo obiettivo che si pone questo corso è quello di presentare un approccio didattico di tipo laboratoriale che permetta all’alunno di creare i primi concetti di statistica e probabilità che dovranno servirgli come fondamenta per capire ciò che formalmente gli verrà presentato nella scuola di ordine e grado superiore relativamente a tale materia.
Un secondo obiettivo è quello di scardinare la misconcezione che porta a considerare il pensiero matematico esclusivamente deterministico, laddove, invece, l’altra faccia della medaglia è proprio quella probabilistica.
Un terzo obiettivo è quello di presentare e riflettere molto attentamente sul linguaggio logico che accompagna il pensiero matematico in generale, e il pensiero probabilistico in particolare. Rifletteremo sul concetto di condizione necessaria, condizione sufficiente, oppure necessaria e sufficiente. Parleremo di quantificatori esistenziali e universali; del concetto di evento certo, probabile e impossibile.
Tutto questo sarà accompagnato dalla proposta di attività didattiche che possano presentare la statistica e la probabilità in modo ludico e stimolante per l’alunno e che soprattutto sia vicino al suo mondo esperienziale.
Storia della matematica con applicazioni in classe (I parte)
ON DEMAND – S. Sbaragli – Corso di formazione “Storia della matematica con applicazioni in classe (I parte)”
Questo primo corso, rivolto alla storia della matematica, propone un percorso narrativo finalizzato a far cogliere l’evoluzione della matematica nei vari periodi storici e nelle diverse culture. Lo scopo è mostrare come questa disciplina si sia evoluta nella società e nel pensiero in varie parti del mondo, grazie alle diverse persone che man mano l’hanno sviluppata.
È proprio anche sui matematici come persone, e non solo sulle loro intuizioni, che verterà questa formazione, rivolta ai loro successi e alle loro sconfitte, ai loro punti di forza e alle loro debolezze, alla loro determinazione e al loro impegno, ma anche ai luoghi geografici dove vivevano e lavoravano, e alla società in cui tutto ciò avveniva.
Questa trattazione avverrà anche con l’aiuto dei fumetti che parlano dei principali matematici della storia, che rientrano nella raccolta “Matematici a fumetti” scritta da Silvia Sbaragli e Andrea De Carli, in modo da sfruttare questo coinvolgente medium comunicativo per affrontare in classe la vita dei personaggi e delle loro scoperte matematiche.
Durante il corso saranno proposte anche delle attività laboratoriali da sperimentare in classe, accompagnate da una linea del tempo che potrà essere realizzata con gli allievi. In questo modo si potrà dare senso a ciò che viene presentato in classe e per far cogliere che questa disciplina, al pari delle altre, è stata creata dall’uomo per l’uomo.
In questo primo corso si darà in particolare risalto alla storia più antica della matematica, creando degli agganci con ciò che viene proposto in classe alla scuola primaria e secondaria di primo grado. In particolare, sarà trattata la matematica degli antichi, con i loro sistemi di numerazione, i vari personaggi del mondo greco, la matematica dei romani fino ad arrivare al mondo indo-arabo e al nostro sistema di numerazione.
Problem solving e problem finding
ON DEMAND – E. Ferrando – Corso di formazione “Problem solving e problem finding: un percorso tra la risoluzione di problemi e la loro ricerca all’interno di un testo”
Lo studio della matematica contribuisce non solo alla formazione delle capacità di base di pensiero, ad esempio, la capacità di analisi, la capacità di problem-solving; ma permette di capire come essa modellizzi ciò che osserviamo nella realtà.
Imparare la matematica serve pertanto a capire il mondo e la descrizione che ne viene veicolata.
Ovviamente, come prerequisito, dobbiamo saper gestire il linguaggio matematico, gestire gli strumenti simbolici. Tutto ciò può avvenire attraverso l’applicazione meccanica di procedure oppure attraverso il ragionamento sulle situazioni che i numeri ritraggono.
Nel primo caso, sebbene il possedere un buon repertorio di algoritmi può semplificare l’interazione con la realtà, il contributo allo sviluppo di generali capacità di pensiero è limitato e oltretutto si può sempre incontrare una situazione problematica per la quale non conosciamo l’algoritmo adatto, oppure non capire che quella determinata situazione problematica necessita di quel particolare algoritmo.
Nel secondo caso, il ragionare sui numeri per capire cosa vi sta dietro, stimola la maturazione di importanti capacità cognitive e ci attrezza per affrontare situazioni nuove nelle quali, non possedendo dei modelli di soluzione prestabiliti, dobbiamo creare da noi stessi le strategie per raggiungere l’obiettivo.
La cosa importante è prendere in considerazione non solo il processo di PROBLEM SOLVING ma considerare l’ambito matematico come palestra del PROBLEM FINDING, il che significa andare alla ricerca di tutte quelle “questioni” che si possono prospettare, a partire dalle informazioni che abbiamo a disposizione.
Tra gli obiettivi c’è dunque quello di fornire un cambio di prospettiva che abbandona la visione unica dell’alunno come recettore-applicatore di conoscenza pre-elaborata, per abbracciare anche la visione dell’alunno come ATTIVO RICERCATORE DI SOLUZIONI per assolvere il compito di creatore di interrogativi.
Durante il corso si affronteranno due principali percorsi. Uno volto a come affrontare didatticamente la risoluzione di problemi (PROBLEM SOLVING); l’altro volto a come affrontare didatticamente, la costruzione del problema stesso, delle domande plausibili per le quali è possibile perseguire un metodo risolutivo, partendo dalle informazioni disponibili.
Come rendere la matematica più interattiva e divertente
ON DEMAND – B. Ramella Pralungo – Corso di formazione “Come rendere la matematica più interattiva e divertente”
Questo corso di Matematica Laboratoriale è dedicato ad insegnanti della scuola primaria e si propone di sviluppare competenze didattiche e metodologiche utili a progettare, condurre e valutare attività matematiche basate sull’esplorazione, sulla manipolazione e sulla discussione. Durante il percorso, gli insegnanti acquisiranno strumenti per progettare attività efficaci, capaci di stimolare il ragionamento, la scoperta e il problem solving, integrando materiali concreti, strumenti digitali e situazioni autentiche adeguate ai diversi livelli di competenza della classe. Ogni incontro sarà caratterizzato dall’esplorazione di una diversa proposta laboratoriale, con la condivisione di buone pratiche e la creazione di attività didattiche in gruppo.
Dal testo alla risposta – leggere e interpretare le risposte degli alunni
ON DEMAND – G. Bolondi: corso di formazione “Dal testo alla risposta: leggere e interpretare le risposte degli alunni – Laboratorio pratico su formulazione delle domande, linguaggio, scopi della domanda ed errori significativi in matematica” – Numero corso su piattaforma SOFIA: 102964
Un nuovo corso di Giorgio Bolondi.
Ogni volta che un allievo viene impegnato da una consegna dell’insegnante, su problemi o domande di matematica, la formulazione (il linguaggio utilizzato, i diagrammi, le figure, il contesto, gli impliciti…) ha un impatto cruciale sui suoi processi e sulle caratteristiche delle risposte che ci restituisce.
L’obiettivo di questo corso è imparare a preparare e formulare situazioni, domande e prove di matematica significative, non ambigue, con linguaggio chiaro, question intent esplicito e legato agli obiettivi delle Indicazioni Nazionali, efficaci nel far venire alla luce misconcezioni, utilizzabili con funzione sommativa e formativa.
Un altro obiettivo è imparare a interpretare le risposte degli allievi, per attivare a partire da queste una vera valutazione formativa.
Forme, numeri e meraviglia
ON DEMAND – NUOVO CORSO – L. Bocca: “Forme, numeri e meraviglia. Percorso interdisciplinare tra arte e matematica per la didattica”
Un nuovo corso di Lorenzo Bocca
Il legame tra arte e matematica è antico quanto la creatura umana stessa. Non si tratta solo di “numeri che spiegano forme”, ma di una grammatica comune che cerca l’ordine, la bellezza e l’infinito.
Il corso si sviluppa attorno all’opera di artisti e scrittori presentando le particolarità delle loro ricerche; un teorico del Bauhaus, un concettualista contemporaneo, uno scrittore “matematico” e un pittore rinascimentale. In particolare, analizzeremo le piegature della carta operate da Josef Albers alla Bauhaus, l’ossessione di “far quadrare tutto” nell’opera di Alighiero Boetti, la struttura labirintica della “Biblioteca di Babele” di J.L. Borges e il quadrato magico nell’opera “Melanconia” di Albrecht Dürer.
Il corso si svilupperà in quattro incontri e darà la possibilità di sviluppare obiettivi specifici nell’ottica di superare la separazione disciplinare e promuovere una visione integrata del sapere.
Riconoscere concetti matematici nell’arte
Comprendere il ruolo storico della matematica nell’arte
Sviluppare competenze didattiche interdisciplinari
Promuovere il pensiero visivo e creativo.
Calcolo ragionato: un modo di innovare l’insegnamento-apprendimento del calcolo
ON DEMAND – G. Arrigo e Maestre collaboratrici – Corso di formazione 2026: “Calcolo ragionato: un modo di innovare l’insegnamento-apprendimento del calcolo nella scuola di base.”
L’obiettivo di questa didattica è dare vita a una concreta possibilità di rinnovare l’insegnamento della matematica nella scuola primaria.
Rispetto al passato (in gran parte ancora presente oggi) si tratta di interpretare correttamente il concetto di insegnamento/apprendimento per competenze, il che significa distaccarsi dallo schema spiegazione-esercitazione-valutazione e orientarsi a poco a poco verso l’apprendimento endogeno, costruito nella mente dell’alunno. Vuol dire anche ridurre al minimo la parte di memorizzazione e abituare gli alunni ad affrontare situazioni nuove, cioè che contengano una parte di conoscenze che loro non hanno. Vuol dire abituare gli alunni a tentare, a intuire, ad agire in piena libertà, anche se osservati dall’insegnante e, quando è il caso, aiutati quel poco che è sufficiente per ripartire nella costruzione dei concetti e dei procedimenti.
Nel calcolo, ad esempio, noi consigliamo di non insegnare i metodi in colonna, algoritmi prefabbricati re desuete che gli alunni imparano mnemonicamente, fidandosi di ciò che il bravo insegnante cerca di spiegare a più riprese. Ma alla fine ricordano come fare, più o meno, ma non il perché e senza poter mettere in gioco la loro creatività, senza poter sviluppare le capacità intuitive e creative che potenzialmente tutti hanno, ma cha vanno sviluppate.
Nel calcolo ragionato, si abituano gli alunni ad analizzare la situazione e a decidere un percorso risolutivo, fra i molti possibili, creando insieme ai compagni di classe e agli interventi misurati dell’insegnante, una ricca esperienza che aumenta e si raffina nel tempo.
Le mille insidie nascoste nell’insegnamento delle frazioni:
ON DEMAND – E. Ferrando – Corso di formazione “Le mille insidie nascoste nell’insegnamento delle frazioni: un percorso a tappe tra il sapere matematico e la trasposizione didattica”
La nuova edizione del richiestissimo corso di Elisabetta Ferrando dà alle frazioni il giusto ruolo di argomento caposaldo della didattica nella scuola primaria (e non solo). Nei nostri incontri affronteremo i numerosi concetti legati alla definizione di frazione, esplorando tutte quelle insidie nascoste che spesso, anche come insegnanti, non scorgiamo e che sono causa di misconcezioni e difficoltà nell’apprendimento di questo concetto da parte dei bambini. Assieme, inoltre, affronteremo diverse proposte didattiche per poter ovviare ad errori comunemente compiuti nell’insegnamento del concetto di frazione.
Il corso si compone di quattro appuntamenti monotematici in cui, di volta in volta, si affronterà una diversa “sfaccettatura” del concetto di frazione, le sue insidie nascoste ed alcune proposte didattiche per superarle.
In movimento per imparare: didattica a stazioni e non solo
ON DEMAND – B. Ramella Pralungo – Corso di formazione “In movimento per imparare: didattica a stazioni e non solo!
Torna Bruna Ramella Pralungo con un nuovo eccezionale corso di formazione!
Questo nuovo corso Sapyent vuole offrire ai docenti (di tutti gli ordini di scuola) della scuola primaria strategie pratiche per implementare la didattica a stazioni, la didattica a step e la tecnica del jigsaw, trasformando l’aula in un ambiente dinamico e inclusivo.
Nella seconda parte di ogni incontro, i partecipanti apprenderanno a progettare percorsi a stazioni che favoriscano, attraverso proposte creative, l’autonomia degli alunni e la personalizzazione degli apprendimenti. L’obiettivo è permettere agli alunni, suddivisi in gruppi, di mettersi in gioco su apprendimenti diversi proposti in modo laboratoriale mentre l’insegnante assume il ruolo di regista dell’attività didattica e osservatore delle dinamiche.
Scopriamo insieme l’aritmogeometria
ON DEMAND – E. Ferrando – Corso di formazione “Scopriamo insieme l’aritmogeometria – Come utilizzare i numeri figurati in un percorso didattico a partire dalla scuola primaria”
Una nuova edizione di questo popolarissimo corso.
L’aritmogeometria spesso viene affrontata come un “argomento a sé”, da proporre in classe come laboratorio fine a sé stesso utile a scoprire i numeri figurati nati con la scuola pitagorica. Si parla così di numeri rettangoli, quadrati e triangoli; meno spesso di numeri pentagonali ed esagonali, fermandosi ad indagare quali sono le proprietà di base che li caratterizzano.
Il macro obiettivo di questo corso è quello di invertire in parte questa rotta: l’idea di base è costruire un percorso didattico (ovviamente del tutto rivisitabile e adattabile alle esigenze della propria classe) lungo il quale i bambini scopriranno come la rappresentazione figurata dei numeri naturali “ci parli”, “ci comunichi” quali sono le loro proprietà; ad esempio la distinzione tra pari e dispari con la conseguente generalizzazione in 2n e 2n+1. Vi chiederete: ma questo a partire dalla seconda primaria? Assolutamente sì!
Le scoperte saranno molte: ad esempio che la somma di due numeri pari è ancora un pari, di un dispari con un pari è un dispari e così via..
Tutto questo attraverso la rappresentazione dei numeri sottoforma di figure. Uno strumento molto potente che permette al bambino di passare da una raffigurazione pittorica ad una rappresentazione astratta; trasformando così il pensiero concreto in pensiero astratto.
L’importanza di un approccio di questo tipo risiede nella sua trasversalità: l’osservazione di regolarità, l’argomentazione utilizzata per esporre ciò che si osserva, la verbalizzazione atta a costruire un enunciato matematico che esprima una proprietà sono elementi fondanti per lo sviluppo di un pensiero critico non esclusivo del mondo matematico.
L’approccio al corso è di tipo laboratoriale: manipoleremo quadrati in gomma EVA da 1cm x 1cm (potete procurarvi il materiale su Amazon: https://amzn.eu/d/3zDq1jy) sperimentando le attività da proporre in classe.
Tecniche di calcolo alternative per le quattro operazioni di base
ON DEMAND – E. Ferrando e D. Iacomino: Corso di formazione “Tecniche di calcolo alternative per le quattro operazioni di base”
Da un punto di vista culturale la scuola italiana fa ancora riferimento, in modo massiccio, all’approccio del calcolo in colonna, che molto spesso costituisce l’unico, o comunque altamente preponderante, strumento per svolgere le quattro operazioni di base.
Tuttavia, l’algoritmo che presiede il calcolo in colonna, porta con sé delle insidie non affatto trascurabili, come ad esempio, la sospensione del processo metacognitivo che è alla base del nostro sistema decimale posizionale.
L’idea di fondo di questo corso è quella di proporre altri approcci (il che non significa bandire il calcolo in colonna, bensì allargare le conoscenze di metodologie diverse) al fine di sviluppare processi di metacognizione, di riflettere sulle proprietà delle operazioni, di trovare strategie personali. Ulteriore finalità è quella di affiancare calcolo esatto a calcolo approssimato (quest’ultimo spesso relegato in ruolo alquanto secondario).
Tra le linee guida degli argomenti che verranno trattati si farà ad esempio riferimento al calcolo in riga/ragionato, alle tecniche di calcolo mentale, alla matematica vedica.
Matematica e storytelling: un’unione meravigliosa!
ON DEMAND – NUOVA EDIZIONE – B. Ramella Pralungo: Corso di formazione “Matematica e storytelling: un’unione meravigliosa!”
Scopriamo insieme le incredibili sinergide dello storytelling matematico.
Questo corso di formazione nasce per aiutare docenti (di tutti gli ordini di scuola) a conoscere e imparare ad utilizzare la metodologia dello storytelling, in particolare per la didattica della matematica. Dopo aver compreso la cornice entro cui si colloca questa interessante metodologia, la relatrice illustrerà una carrellata di albi illustrati e libri che possano essere utilizzati dalla scuola dell’infanzia alla secondaria di secondo grado, per incuriosire, approfondire e rendere più accattivante lo studio della matematica. Vedremo e sperimenteremo quali tipologie di attività si possono realizzare per rielaborare il contenuto dei libri.
L‘officina del numero – Dagli artefatti alle tecniche di calcolo: oltre l’algoritmo della colonna
ON DEMAND – E. Ferrando e D. Iacomino: Corso di formazione “L‘officina del numero – Dagli artefatti alle tecniche di calcolo: oltre l’algoritmo della colonna”
Un nuovo corso di Elisabetta Ferrando e Daniela Iacomino.
Artefatti e pensiero matematico nella scuola primaria:
le operazioni aritmetiche spesso costituiscono un ostacolo importante nell’apprendimento del bambino.
Da un punto di vista culturale la scuola italiana fa ancora riferimento, in modo massiccio, all’approccio del calcolo in colonna, che molto spesso costituisce l’unico, o comunque altamente preponderante, strumento per svolgere le quattro operazioni di base.
Tuttavia, l’algoritmo che presiede il calcolo in colonna, porta con sé delle insidie non affatto trascurabili, come ad esempio, la sospensione del processo metacognitivo che è alla base del nostro sistema decimale posizionale.
L’idea di fondo di questo corso è quella di proporre altri approcci (il che non significa bandire il calcolo in colonna, bensì allargare le conoscenze di metodologie diverse) al fine di sviluppare processi di metacognizione, di riflettere sulle proprietà delle operazioni, di trovare strategie personali. Ulteriore finalità è quella di affiancare calcolo esatto a calcolo approssimato (quest’ultimo spesso relegato in ruolo alquanto secondario).
Tra le linee guida degli argomenti che verranno trattati si farà ad esempio riferimento al calcolo in riga/ragionato, alle tecniche di calcolo mentale, alla matematica vedica.
Il Senso della Misura
ON DEMAND – N. Grasso – Corso di formazione “Il senso della misura: percorsi per la scuola primaria”
l percorso sulla misura si sviluppa in quattro momenti fondamentali, pensati per accompagnare gradualmente gli insegnanti dalla costruzione del concetto di misura fino alla sua applicazione nella realtà.
Nel primo incontro si parte da una domanda semplice ma potente: cosa significa misurare? I docenti vengono guidati a riscoprire la misura come confronto tra grandezze, attraverso attività concrete e intuitive. L’uso di unità di misura arbitrarie, come passi o mani, permette di far emergere nei bambini riflessioni autentiche e di comprendere i limiti di queste strategie, favorendo lo sviluppo del linguaggio matematico di base.
Nel secondo momento si introduce la necessità di una misura condivisa. Si passa così dalle esperienze personali alle unità convenzionali, esplorando il sistema metrico e l’uso degli strumenti. Le attività laboratoriali diventano centrali: costruire un metro, misurare oggetti reali, sperimentare con l’acqua. Le insegnanti acquisiscono strumenti per rendere questo passaggio significativo e non solo meccanico.
Il terzo incontro è dedicato allo sviluppo del senso della misura. Stimare, confrontare e trasformare diventano azioni chiave. I bambini imparano a fare ipotesi, a verificare e a riflettere sugli errori, sviluppando un pensiero sempre più consapevole. Le equivalenze vengono introdotte in modo intuitivo, attraverso esperienze concrete e giochi che rendono l’apprendimento coinvolgente.
Infine, il quarto momento apre alla realtà: la misura entra nella vita quotidiana e nelle discipline. Dalla cucina alla costruzione, dai problemi alle attività interdisciplinari, gli insegnanti progettano esperienze autentiche in cui la matematica diventa strumento per comprendere il mondo. Il percorso si conclude con una visione integrata e operativa, pronta per essere portata in classe.
